Географічні задачі

Тема	Приклад задач
Задачі на визначення часу сходу і заходуCонця і на визначення тривалості дня	Для того щоб визначити час сходу і заходу Сонця та тривалість дня, потрібно знати величину горизонтального кута (азимут) між напрямком на північ і напрямком на ту точку, де зійшло або зайшло Сонце. Визначають горизонтальний кут за допомогою компаса або інших кутомірних приладів. Задача 1 Горизонтальний кут, який був виміряний під час сходу Сонця, дорівнював 120°. Визначте, коли зійшло і зайшло Сонце та яка тривалість дня. Розв 'язання: Точці сходу на горизонтальному крузі компаса, як стороні горизонту, відповідає кут величиною 90°, а точці заходу - 270°. Але точка, в якій зійшло Сонце, перемістилася на 30° на південь. Відомо, що місцевий меридіан, напрям якого на компасі збігається з напрямом північ - південь, ділить горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця на дві рівні частини. Отже, Сонце зайде в точці не 270°, а на 30° південніше (270° - 30° = 240°), а кут між точками сходу і заходу Сонця дорівнюватиме 120° (240°- 120° = 120°). А для того щоб визначити час сходу і заходу Сонця й тривалість дня, потрібно горизонтальні кути поділити на кутову швидкість добового обертання Землі, тобто на 157год. Таким чином, час сходу Сонця становитиме 8 годин (120°: 157 год = 8 год), а час заходу - 16 годин (240° : 157год = 16 год). Тривалість дня можна визначити двома способами: 1 -й спосіб: 16 год - 8 год = 8 год; 2-й спосіб: 120°(кут між точками сходу і заходу Сонця): 157год = 8 год. Відповідь: Сонце зійшло о 8 год, зайшло - о 16 год; тривалість дня 8 год. Задача 2 Визначте час сходу і заходу Сонця та тривалість дня, якщо горизонтальний кут, який був виміряний під час сходу Сонця, становив 80°. Розв'язання: Щоб розв'язати цю задачу, потрібно пам'ятати, що точці сходу на горизонтальному крузі компаса, як стороні горизонту, відповідає кут величиною 90°, а точці заходу - 270°, меридіан пункту, що з'єднує точки півночі та півдня, ділить кут між точками сходу і заходу на дві рівні частини. Даний кут сходу Сонця - 80° відрізняється від дійсної точки сходу на 10° (90° - 80°), тобто Сонце зійде на 10° північніше від точки сходу. Відповідно на 10° збільшиться й кут заходу Сонця і буде становити 280° (270° + 10°). Пам'ятаючи, що 1° дорівнює 4 хвилинам, переводимо градуси в години. Час сходу Сонця: 80° х 4 хв = 320 хв = 5 год 20 хв; час заходу Сонця: 280° х 4 хв = 1120 хв = 18 год 40 хв; тривалість дня: 18 год 40 хв - 5 год 20 хв = 13 год 20 хв. Відповідь: Сонце зійшло о 5 год 20 хв, зайшло - о 18 год 40 хв, день тривав - 13 год 20 хв. Задача 3 Визначте, о котрій годині зійшло і зайшло Сонце, якщо день тривав 12 год 20 хв. Розв'язання: Точці сходу на компасі, як стороні горизонту, відповідає 90°, а точці заходу - 270°. Між цими точками утворюється горизонтальний кут величиною 180°. Але у нашому випадку цей кут становить 185° (12год 20 хв = 740 хв :4хв = 185°). Якщо від 185° - 180°, то утвориться кут величиною 5°, який потрібно розділити між точками сходу і заходу на дві рівні частини, тобто по 2° 30'. Місцевий меридіан, який проходить у напрямку північ - південь, поділить цей горизонтальний кут на дві рівні частини. Тому Сонце зійде за азимутом не 90°, а на 2° 30' північніше, тобто 90° - 2° 30' = 87° 30'. Відповідно точка заходу буде становити не 270°, а на 2° 30' північніше: 270° + 2° 30' = 272° 30' (мал. 26). Знаючи величини горизонтальних кутів (азимутів) сходу і заходу Сонця, ми визначаємо час сходу і заходу Сонця: 87° 30' : 157год = 5 год 50 хв (час сходу Сонця); 272° 30' : 157год = 18 год 10 хв (час заходу Сонця). Відповідь: якщо день тривав 12 год 20 хв, то Сонце зійшло о 5 год 50 хв, а зайшло о 18 год 10 хв. (Для перевірки: 18 год 10хв-5 год 50 хв = 12 год 20 хв). Задача 4 Визначте дату, якщо відомо, що це північна півкуля, друга половина року, а азимут, який був виміряний під час заходу Сонця, становив 270°. Розв'язання: Таке явище може спостерігатися у дні рівнодення, тобто 21 березня або 23 вересня. Оскільки це друга половина року, то де буде 23 вересня. Відповідь: дата - 23 вересня. Задача 5. Поясніть, у які дні горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця дорівнює 180°. Розв'язання: Таке явище можна спостерігати у дні весняного й осінньогорівнодення, тобто 21 березня або 23 вересня. Відповідь: 21 березня та 23 вересня. Задача 6.  Визначте тривалість дня, якщо горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця становить 128°. Розв 'язання: Якщо нам відома величина горизонтального кута між точками сходу і заходу Сонця у градусах, то ми можемо перевести цю величину у години, пам'ятаючи, що 1° дорівнює 4 хвилинам, і таким чином відзначити тривалість дня: 128° х 4 хв = 521 хв = 8 год 32 хв Відповідь: тривалість дня 8 год 32 хв Задача 7. Визначте масштаб глобуса, якщо на нього Україна займає площу 6,7 см Розв'язання:  1. Спочатку визначаємо, скільком км на місцевості відповідає 1 см на глобусі, масштаб якого нам потрібно визначити. для цього необхідно площу України (603 700 км) поділити на площу, яку вона займає на глобусі (6,7) 603 700 км : 6,7 = 90 104,5 км 2. Далі визначаємо іменований масштаб глобуса, тобто скільком кілометрам на місцевості відповідає 1 см на цьому глобусі. Якщо  1 см=90 104,5 км. отже, іменований масштаб глобуса в 1см 300 км. 3. далі переводимо іменований масштаб у числовий. масштаб глобуса 1 : 30 000 000. Відповідь: масштаб глобуса 1 : 30 000 000
Залежність дальності видимого горизонту від висоти спостерігача	Задача 1  Ви піднялися на найвищу вершину Кримських гір. Як далеко ви бачите навколо себе?  Розв'язання: найвища точка Кримських гір, вершина Роман-Кош, має висоту 1545 м. Використовуючи формулу для визначення дальності видимого горизонту L = 3,83 х√h , робимо розрахунки:  L = 3,83 х√1545 = 3,83 х 39,3 = 150,5 км.  Відповідь: дальність видимого горизонту з найвищої точки Кримських гір становить 150,5 км.  Задача 2.  На яку висоту потрібно піднятися, щоб побачити з Південного берега Криму північний берег Туреччини, якщо ця відстань приблизно становить 270 км?  Розв 'язання: Якщо L = 270 км, то, підставивши значення у формулу, маємо:  270 = 3,83 х √h звідси h =  Відповідь: для того щоб побачити з Південного берега Криму північний берег Туреччини, потрібно піднятися на висоту 4970м. Ми знаємо, що найвища точка Кримських гір має висоту лише 1545 м, отже, побачити турецький берег навіть за найкращої погоди неможливо.
Обчислення відстаней у градусах і кілометрах за градусною сіткою	Задача 1  Визначте координати крайніх точок Африки та протяжність материка із заходу на схід по 10° пн. ш. та з півночі на південь (у градусах і кілометрах).  Розв'язання: 1) Визначаємо на 10-й паралелі крайні точки материка. Вони лежать на таких довготах: західна (місто Конакрі) - 13° зх. д., східна (мис Рас-Гафун) - 52° сх. д.;  2) знаходимо протяжність території в градусах: (оскільки точки розташовані по обидві сторони від нульового меридіана,то значення знайдених координат потрібно додати):  13° зх. д. + 52° сх. д. = 65°;  3) за табл. 2 або за атласом, визначаємо, що на 10° пн. ш.довжина дуги 1° паралелі становить 109,6 км, і знаходимо протяжність території у кілометрах:  65° х 109,6 км = 7124 км;  4) далі визначаємо протяжність материка з півночі на південь у градусах. Для цього необхідно визначити географічну широту крайніх північної і південної точок материка. Північна точка – мис Рас-Енгела - 37° пн. ш., а південна - мис Агульяс (Голковий) -35° пд. ш. Оскільки точки розташовані по обидва боки від екватора, то значення знайдених точок потрібно додавати:  37° + 35° = 72° (протяжність материка у градусах);  5) знаючи, що значення дуги 1° меридіана дорівнює 111,1 км, визначаємо протяжність материка у кілометрах:  72°х 111,1 км = 7992 км.  Відповідь: протяжність материка із заходу на схід по 10° пн. ш. становить 65°, або 7124 км, а з півночі на південь 72°, або 7992 км. Задача 2  Визначте відстань у градусах і кілометрах від Києва до:  а) екватора; б) Південного полюса; в) Північного тропіка.  Розв'язання: а) географічна широта Києва приблизно 51° пн. ш., а екватора - 0°. Отже, відстань від Києва до екватора у градусах становитиме 51° (51° - 0° = 51°), а у кілометрах - 5666 км (51°х111,1 км = 5666 км);  6) географічна широта Південного полюса - 90° пд. ш.  Відстань від Києва до Південного полюса у градусах становитиме 141° (51° + 90° = 141°). Дані значення потрібно додавати, оскільки об'єкти знаходяться по різні сторони екватора. Далі визначаємо відстань у кілометрах:  141° х 111.1 км= 15665 км;  в) географічна широта Північного тропіка - 23°27' пн. ш. Відстань між ними у градусах буде становити приблизно 27,5°, а у кілометрах - 27,5° х 111,1 км = 3 055 км.  Відповідь: відстань від Києва до екватора 51°, або 5666 км; до Південного полюса - 141°, або 15665 км; а до Північного тропіка - 27,5°, або 3055 км
Форма і розміри Землі	фігура точно не визначена, тому німецький вчений І. Лістінг у 1873 році запропонував назву геоїд, що означає „схожий на Землю". Фігура Землі неправильна, тобто не нагадує жодну з відомих геометричних фігур. За формою і розмірами геоїд подібний до еліпсоїда. Розміри його визначені Ф.М.Красовським і О.О. Ізотовим.Площа земної кулі - 510 млн. км2, приблизно 361 млн. км2 (70,8 %) припадає на Світовий океан, а, відповідно, 149 млн. км2 (29,2 %) - на суходіл.Земний еліпсоїд має такі розміри: полярний радіус - 6356,863 км, екваторіальний радіус - 6378,245 км, тобто екваторіальний радіус на 21 км 382 м більший від полярного (середній радіус Землі - 6371,1 км). Отже, Земля загалом сплющена біля полюсів і розширена біля екватора. На сплющену форму Землі як планети вказує і різниця в довжині кіл, уявно проведених через полюси й екватор. Довжина великого кола (екватора) становить 40075,78 км, а довжина кола меридіанів - 40008,5 км. Звідси довжина дуги 1° по меридіану і по екватору приблизно однакова і становить 111 км (40000 км : 360°), довжина 1´ (мінути) дуги кола - 1,85 км (111 км : 60'), або 1 миля, а 1´´ (секунди) - 30,8 м (1,85 км : 60").Отже, потрібно запам'ятати, що довжина дуги 1" екватора становить 111,3 км, а довжина дуги 1"меридіана - 111,1 кн.За табл. 2 та за навчальними атласами з географії для 6-8 класів ми можемо визначити, чому дорівнює довжина дуги 1° паралелі тільки для окремих широт. А як же визначити цю величину на інших паралелях, наприклад 46-ій, 67-ій, 89-ій і т. ін, або у випадках, коли під рукою немає таблиці чи атласу?Для того щоб наближено визначити, чому дорівнює довжина дуги 1° на тій чи іншій паралелі, потрібно довжину дуги 1° екватора (111,3 км) помножити на косинус даної паралелі (косинус будь-якої паралелі можна визначити за чотиризначними математичними таблицями В.М. Брадіса, або за калькуляторами у яких є функція визначення косинусів). Наприклад, довжина дуги 1° на 60-й паралелі буде приблизно становити:111,3 км х cos 60 ° = 111,3 км х 0,5 = 55,65 км;довжина дуги 1° на 46-й паралелі буде приблизно становити:111,3 км х cos 46° = 1 1 1,3 км х 0,6947 = 77,2 км.Знаючи, чому дорівнює довжина дуги 1° паралелі на різних широтах, ми можемо визначити довжину будь-якої паралелі в кілометрах.Наприклад, якщо на широті 50° довжина дуги 1´ цієї паралелі становить 71,697 км. то довжина даної паралелі буде дорівнювати 2581 1 км (71,697 км х 360 °). Задача 1  Визначте довжину дуги 1° екватора.  Розв'язання: відомо, що довжина екватора 40075,75 км, а це відповідає 360°, тому потрібно 40075,75 км : 360° = 111,3 км.  Відповідь: довжина дуги 1° екватора дорівнює 111,3 км. Задача 2 Визначте довжину дуги 1° меридіана. Розв'язання: відомо, що довжина кола меридіанів дорівнює 40008,5 км, а це відповідає 360 °, тому потрібно 40008,5 км : 360° = 111,1 км.  Відповідь: довжина дуги 1° меридіана становить 111,1 км. Задача 3  Визначте, на якій паралелі 1° довготи дорівнює 1 км.  Розв'язання: величина 1° довготи зменшується від екватора до полюсів пропорційно косинусу широти. На широті φ вона становить 1113 х cos φ. Якщо 111.3 х cos φ = 1. то cos φ =  За чотиризначними математичними таблицями В.М. Брадіса знаходимо значення φ, воно відповідає 89° 29'.  Відповідь: на паралелі 89° 29' дуга величиною 1° буде дорівнювати 1 км. Задача 4  Використовуючи дані з табл. 2, визначте довжину таких паралелей: 0 °; 10 °; 60°; 75 °; 85 °; 90 °.  Розе 'язання: 1) довжина 0 паралелі (екватора) буде такою:  111,321 км х 360 ° = 40075 км;  2) довжина 10 паралелі: 109.641 км х 360 ° = 39 470,76 км;  3) довжина 60 паралелі: 55,801 км х 360 ° = 20 088,36 км;  4) довжина 75 паралелі: 28,902 х 360 0 = 10 404,72 км;  5) довжина 85 паралелі: 9,735 х 360 ° = 3 504,6 км;  6) довжина 90 паралелі (Північний або Південний полюс): 0 км х 360° = 0. Задача 5  Чи можна здійснити кругосвітню подорож, подолавши лише 20 088,36 км; 10 104,72 км; 3 504,6 км?  Розв'язання: із попередньої задачі нам відомо, що довжина 60-ї паралелі становить 20088,36 км; 75-ї - 10404,72 км; а 85-ї - 3504,6 км. Отже, таку подорож можна здійснити.  Відповідь: можна, якщо здійснити цю подорож по таких паралелях: 60 °; 75 °; 85 °.  Задача 6.  Визначте, яку відстань пролетить літак, який здійснює кругосвітню подорож: а) по екватору; б) по 40-ій паралелі; в) по Північному тропіку.  Розв'язання: а) користуючись табл. 2, визначаємо, що довжина дуги 1° екватора становить 111,321 км, отже:  111,321 км х 360° = 40 076 км;  б) довжина дуги 1° на 40-й паралелі становить 85,395 км,  отже:  85,395 км х 360 0 = 30 742 км;  в) довжина дуги 1° на Північному тропіку становить 102,8 км,  отже:  102,8 км х 360° = 37 008 км.  Відповідь: літак, який здійснює кругосвітню подорож, пролетить по екватору 40 076 км; по 40-ій паралелі - 30 742 км; а по Північному тропіку 37 008 км
Задачі на визначення географічних координат	Задача 1  Полярну зорю в пункті А видно під кутом 50° 30'. У якому населеному пункті знаходиться спостерігач, якщо географічна довгота цього пункту 30° 30' сх. д.? (м. Київ) Задача 2  На якій широті знаходиться спостерігач, якщо Полярну зорю він бачить на рівні лінії горизонту? (на екваторі 0°) Задача 3  Де знаходиться мандрівник, якщо Полярну зорю він бачить у зеніті? (на Північному полюсі 90°)
Вправи на визначення висоти Сонця над горизонтом і географічної широти	Задача 1.  Київ і  Одеса розташовані майже на одному меридіані. 22 червня опівдні висота Сонця над горизонтом у Києві становить 63̊, а  в цей момент в Одесі – 67̊. Визначити географічну широту цих міст і відстань між ними в градусах і кілометрах.                 Розв’язок . Використовуючи формулу визначення полуденної висоти Сонця над горизонтом в літній період  h = 90̊ – φ ± ὅ, 1.       Визначити  географічну широту Києва,  де  φ = 90̊ – h ± ὅ, звідси:                                  φ = 90̊ – 63̊ + 23̊  27′;       φ = 50̊ 27′ пн. ш.      2.  Визначити  географічну широту  Одеси:                                    φ = 90̊  – 67̊ + 23̊ 27′;                                     φ = 46. 27 пн. ш.  3.        Визначити відстань між містами у градусах:                          50̊ 27′ – 46̊ 27′ = 4̊            4. Визначити відстань між містами, знаючи, що довжина дуги 1 градуса    становить 111,1 км.                                     4̊ × 111,1 км. =444,4 км. Відповідь: Географічна широта Києва – 50̊ 27′ пн. ш., Одеси – 46̊ 27′ пн. ш, відстань між ними – 4̊ , або 444,4 км. Задача 2. Висота полуденного Сонця над горизонтом у населеному пункті дорівнює 51̊ 20′. У цей же день опівдні Сонце в зеніті буває на 10̊ 30′ пн. ш. Визначити географічну широту населеного пункту. Розв’язок. 1.       Визначити географічну широту населеного пункту за формулою: φ = 90̊ – h ± ὅ 51̊ 20′ = 90̊ – φ + 10̊  30′ φ = 90̊ -51̊ 20′ + 10̊ 30′ = 49̊ 10′ пн. ш. Відповідь: Географічна широта населеного пункту  49̊ 10′ пн. ш. Задача 3    Полуденна висота Сонця над горизонтом у пункті А, що розташований у Північній півкулі, 1 січня становить 36̊ 53′ . Чи може Сонце в цьому пункті  знаходитися в зеніті, якщо 1 січня  ὅ = - 23̊ 07′ ? Розв’язок:   1. Визначити географічні координати населеного пункту.                        36̊ 53′ = 90̊ – φ – 23̊ 07′ ; Звідси             φ = 90̊ – 36̊ 53′ – 23̊  07′ = 30̊                         φ = 30̊  пн. ш. Відповідь.  Сонце не може знаходитися в цьому населеному пункті у зеніті, тому   що пункт А розташований на 30̊ пн. ш., тобто за межами тропіків. Задача 4.  На екваторі опівдні 23 вересня  вертикально поставлена рейка не відкидає тіні. У цей самий час тінь від рейки, вертикально поставленої в пункті А, що знаходиться  у Південній півкулі, дорівнює довжині рейки. На якій широті розташований пункт ? Розв’язок.  Якщо довжина тіні від рейки  і самої рейки однакові, то кут становитиме 45̊, а оскільки це день осіннього рівнодення, то Сонце опівдні знаходиться в зеніті над екватором, звідси  ὅ = 0̊. 1.       Визначити географічну широту точки А за формулою  h = 90 – φ φ = 90̊ – 45̊ = 45̊            φ = 45̊ пд. ш. Задача 5. Визначити максимальну висоту Сонця над горизонтом на північному полярному колі опівдні 21 березня, 23 вересня, 21 березня,22 грудня. Розв’язок. 1 . Визначити максимальну висоту Сонця над горизонтом на Північному полярному колі опівдні 21 березня та 23 вересня. Оскільки це дні весняного та осіннього рівнодення, то ὅ = 0̊, а географічна широта Північного полярного кола становить 66̊  30′, тому h = 90̊ – 66̊ 30′ = 23̊ 30′                h = 23̊ 30′ 2.       Визначити висоту Сонця на Північному полярному колі  22  червня     - ὅ = + 23̊ 30′ h = 90̊ – 66̊ 30′+ 23̊ 30′ = 47  22 грудня      ὅ = - 23̊ 30′              h = 90 ̊– 66̊ 30′ – 23̊ 30′ = 0̊ Відповідь. Максимальна висота Сонця над Північним полярним колом буде 22 червня – 47̊,  мінімальна 22 грудня -  0̊,  а 21 березня та  23 вересня – 23̊ 30′. Задача 6. Два міста України розташовані майже на одному меридіані. У день зимового сонцестояння в цих містах висота Сонця опівдні  становила відповідно 16̊ і 20̊. Коли у Лондоні 4 год. 16 хв., то в цих пунктах місцевий час становить 6 год 18 хв. Визначити географічні координати цих міст та відстань між ними в градусах та кілометрах. Розв’язок. 1. Визначити географічну широту міст. Оскільки це день зимового сонцестояння, то ὅ = - 23̊ 30′ а) ⱨ = 90̊ - φ - 23̊ 30′;  ⱨ = 16̊      φ = 90̊ - 16̊ - 23̊ 30′      φ = 50̊ 30′ пн. ш. – широта першого міста; б) ⱨ = 90̊ - φ - 23̊ 30′;  ⱨ = 20 ̊     φ = 90̊ - 20̊ - 23̊ 30′     φ = 46 ̊ 30′ пн. ш. – широта другого міста;За 4 хв. Земля переміщується на 1̊ 122 хв. : 4 хв. = 30.5 = 30̊ 30′,  різниця у географічній довготі між Лондоном і  містами України , довгота міста Лондона 0 ̊ , отже 0 ̊ + 30 ̊ 30′ =30̊ 30′ сх. д. Отже географічні координати міст:             50 ̊ 30′ пн. ш. 30̊ 30′ сх. д. – м. Київ;             46 ̊ 30′ пн. ш.  30̊ 30′ сх. д.  – м. Одеса. 2.       Визначити відстань між містами у градусах та кілометрах:             50 ̊ 30′ .-  46 ̊ 30′  = 4̊             4̊  × 111,1 км. = 444,4 км. Відповідь: Географічні координати першого міста - 50̊ 30′ пн. ш. 30 ̊ 30′ сх. д, другого  -  46 ̊ 30′ пн. ш. 30̊ 30′ сх. д., відстань між ними 4̊ або 444, 4 км. Це Київ та Одеса. Задача  7. Визначити координати точки, що знаходиться у  північній півкулі, якщо Сонце в цьому пункті 23 вересня спостерігається на висоті 40̊, а місцевий час відстає від лондонського на 72 хвилини. Задача  8. Встановити географічну широту пункту, якщо 22 червня Сонце у полудень знаходиться на висоті 60̊
Визначення сторін горизонту за Сонцем і годинником	Прослідкувавши за рухом Сонця по небозводу в північній півкулі протягом дня, можна зробити висновок, що приблизно о 6 годині ранку Сонце знаходиться на сході і азимут на орієнтири або предмети, які розташовані під Сонцем, буде становити 90 ̊; о 12 годині воно на півдні, азимут дорівнює 180̊, о 18 годині – на заході, азимут - 270̊. Але влітку, коли стрілки годинника переводять на годину вперед, Сонце знаходиться на сході о 7 годині, на півдні – о 13 годині, на заході – о 19 годині. Знаючи це, ми можемо визначити сторони горизонту й  азимути на орієнтири, що знаходяться під Сонцем у будь-який час, але при цьому слід враховувати, що Сонце переміщується за 1 годину на 15̊, а на 1̊ за 4 хвилини. Тому, щоб визначити азимут на Сонце в момент спостереження, потрібно знати, на скільки градусів  Сонце змінило положення від напрямку на схід або на південь. Задача 1 Визначити напрямки (азимут) на орієнтири, що знаходяться під Сонцем 10 год. 20 хв. (за літнім часом) Розв’язок. Нам відомо,що Сонце на сході знаходиться о 7 год., тому: 1. Визначити час, протягом якого Сонце рухалося по небосхилу. 10 год. 20 хв. – 7 год. = 3 год. 20 хв. 2. Визначити на скільки градусів перемістилося Сонце за 3 год. 20 хв. 3 год. × 15̊ /год. = 45̊ ,    20 хв. : 4 хв. = 5̊ 45̊ + 5̊ = 50̊ (інший спосіб: переводимо час, протягом  якого рухалося Сонце по небосхилу 3год. 20 хв., у хвилини, це буде 200 хвилин і ділимо на 4 хв.) 200 хв. : 4 хв. = 50 ̊ 3. Визначити напрямок на Сонце о 10 год.20 хв. 90̊ + 50̊ = 140̊ Відповідь. Напрямок на орієнтири, що знаходяться під Сонцем о 10 год. 20 хв. Дорівнює 140̊ Задача 2 Визначити напрямок (азимут) на предмети, що розташовані під Сонцем  о 17 год. 40 хв. (за літнім часом) Розв’язок . 1. Визначити час, протягом якого Сонце рухалося по небосхилу від напрямку на південь. Напрямок на південь о 13 год. дорівнює 180̊ 17 год. 40 хв. – 13 год. = 4 год. 40 хв. 2. Визначити, на скільки градусів перемістилося Сонце від південного напрямку за 4 год. 40 хв. 4  год. 40 хв. = 280 хв. 280 хв. : 4 хв. = 70 ̊ 3. Визначити напрямок на Сонце  о 17 год. 40 хв. 180̊ +70 ̊ = 250̊ Відповідь. Азимути на предмети, що розташовані у напрямку на Сонце о 17 год. 40 хв. дорівнює 270 ̊ Задача 3 Визначити, о котрій годині за літнім часом азимут на орієнтири, що розміщені перпендикулярно під Сонцем становить 120̊ Розв’язок 1. Визначити, на скільки Сонце перемістилося  від точки сходу? 120̊ - 90̊ = 30̊ 2. Визначити, протягом якого часу Сонце переміщалося по небосхилу? 30̊ : 15̊ = 2 год. 3. О котрій годині за літнім часом азимут на орієнтири, що розміщені перпендикулярно під Сонцем становить 120̊ 7 год. + 2 год. = 9 год. Відповідь. О 9 год. за літнім часом азимут на орієнтири, що розміщені перпендикулярно під Сонцем становить 120̊ Задача 4. Визначити азимут на орієнтири, що знаходяться перпендикулярно під Сонцем 0 15 год. 30 хв. Безхмарного дня за Сонцем і годинником можна визначити напрямок на південь, для цього треба взяти годинник повернути його так, щоб годинна стрілка вказувала на Сонце. За допомогою лінійки поділити приблизно навпіл кут на циферблаті між годинною стрілкою та лінією 6 – 12, ця лінія вкаже на південь.
Визначення географічної широти місцевості по положенню Полярної зорі	Задача 1 На території України під яким найменшим і найбільшим кутом можна побачити Полярну Зорю? Відповідь.Найменший кут, під яким можна побачити Полярну Зорю відповідає географічній широті  крайньої південної точки, 44̊ 23′ пн.. ш., найбільший кут - 52̊ 25′ пн.. ш. Задача 2 Місто розташоване на 39̊ сх. д., а Полярну зорю тут видно на відстані 81̊ від точки зеніту. Як називається це місто?  Розв’язок . 1.  Визначити  широту місцевості. Z – точка зеніту α – кут,  під яким видно Полярну зорю до площини горизонту β -  кут між точкою зеніту і Полярною зорею; β = 81̊ φ -  широта місцевості;   φ = α; φ = 90̊ - β φ = 90̊ - 81̊ = 9̊ пн. ш. Відповідь. Координати міста 9̊ пн. ш. і 39̊ сх. д. – це  Аддіс – Абеба. Задача 3 У місті, яке розташоване на 11̊ 12′ на захід від Києва, Полярну зорю видно під кутом 47 ̊ 30′ до лінії горизонту. Як називається це місто? Розв’язок . 1. Визначити  широту місцевості           φ = 47̊ 30′ пн. ш. 2. Визначити географічну довготу 30 ̊ 30′  - 11̊ 22′ = 19̊ 08′ сх. д. Відповідь. Координати  47̊ 30′ пн. ш. 19̊ 08′ сх. д. має місто Будапешт Задача 4 У місті, яке розташоване на 107̊  30′  на захід від Києва, Полярну зорю видно під кутом  51̊  від точки зеніту . Як називається це місто? Розв’язок . 1. Визначити географічну широту міста.           β = 51̊           φ = 90̊ - β = 90̊  - 51̊  = 39̊ пн. ш. 2. Визначити географічну довготу. 30̊ 30′ на захід від Києва знаходиться Гринвіцький меридіан, отже λ =  107̊ 30′ - 30̊ 30′ = 77 ̊ зх. д. Відповідь. Координати  39 ̊  пн. ш. 77 ̊  зх. д. має місто Вашингтон Задача  5 Полярна зоря в пункті А спостерігається під кутом  43̊. На якій широті розташований пункт А. Задача  6 Де перебуває спостерігач, якщо Полярну зорю він бачить у зеніті? Задача  7 Корабель пливе в Атлантичному океані. Кут між Полярною зорею і горизонтом, виміряний штурманом при першому спостереженні,  дорівнював 2̊ ̊ 15 ′. При другому спостереженні цей кут становив 0̊. При третьому спостереженні Полярної зорі не було видно, незважаючи на безхмарну ніч. Визначте . в якому напрямі рухався корабель. На якій широті проводилося перше і друге  спостереження? Задача  8 З пункту, в якому кут між точкою зеніту і Полярною зорею дорівнював 16 ̊ 32′, експедиція рухалася прямо по меридіану 80̊ 15′ сх. д. У точці. Де перебувала експедиція через 20 днів, цей кут становив 10̊. З точки, де кут між точкою зеніту і Полярною зорею становив 5 ̊, експедиція повернулася в зворотному напрямку. Визначити  за картою, з якого пункту вийшла експедиція, на якій широті вона була через 20 днів своєї подорожі й скільки кілометрів відділяло її від Північного полюсу.
Задачі на визначення абсолютної, відносної висот	Абсолютна висота — це висота пункту над рівнем моря або океану. Різниця між абсолютними висотами пунктів становить їх  відносну висоту. Відносна висота — це перевищення однієї точки рельєфу над іншою, що відлічується по прямовисній лінії та визначається за формулою: H=h1-h2, де H – відносна висота, h, , h2  абсолютна висота двох пунктів Задача 1. Обчисліть відносну висоту між найвищою та найнижчою точками земної кулі. Розв'язок. Найвищою точкою земної кулі є гора Джомолунгма, висота якої 8848 м, а найнижчою — Маріанський жолоб — — 11022 м. Тому відносна висота становитиме 19870 м: 8848 м - (-11022 м) = 19870 м Відповідь: відносна висота між найвищим і найнижчим пунктами земної кулі становить 19870 м. Задача 2. Обчисліть відносну висоту між найвищою і найнижчою точками материка Євразія. Розв'язок. Найвища точка материка Євразія — гора Джомолунгма (8848 м), а найнижча — западина Мертвого моря (—395 м). Отже, відносна висота становитиме 9243 м: 8848 м - (-395 м) = 9243 м Відповідь: відносна висота між найвищою і найнижчою точками материка Євразія становить 9243 м. Задача 3.  Найнижча точка Північної Америки (Долина Смерті) розташована нижче рівня океану на 85 м, а відносна висота між найнижчою і найвищою точками становить 6279 м. Визначте абсолютну висоту найвищої точки материка та назвіть її. Розв'язок. 6279 = X- (-85) Х= 6279 м + (-85м) = 6279 м - 85 м     Х= 6194M Відповідь: найвища точка Північної Америки — гора Мак-Кінлі — має висоту 6194 м.
Ізотермічний горизонт, геотермічний градієнт, геотермічний ступінь.	На теплові процеси літосфери впливає тепло, що надходить від Сонця, але тільки до глибині 20—30 м, а більшою мірою — процеси радіоактивного розпаду, до відбуваються в надрах Землі. Добові коливання температури повітря відчутні до глибини 1—2 м, а річні — значно глибше. Так, у помірних широтах і в районах з континентальним кліматом вони сягають глибини   20—30 м, де залягає шар постійної температури — ізотермічний горизонт. Отже, ізотермічний горизонт — це шар земної кори з постійною температурою, яка не залежить від пори року й часу доби. Температура ізотермічного горизонту в середньому дорівнює середньорічній температурі даної місцевості. Нижче ізотермічного горизонту температура поступово підвищується. Геотермічний градієнт — це величина, на яку зростає температура земної кори з опусканням на кожні 100 м. У середньому геотермічний градієнт земної кори становить 3°С на кожні 100 м глибини. Геотермічний ступінь — це величина, яка вказує, на яку кількість метрів потрібно опустити¬ся, щоб температура зросла на 1°С. У середньому геотермічний ступінь становить 33 м/ °С. З глибини приблизно 20 км зростання температури сповільнюється і в середині Землі вона досягає 4000-5000 °С. Задача 1.  Якою приблизно буде температура на дні шахти глибиною 845 м, якщо середньорічна температура в цій місцевості 8,4 °С, геотермічний градієнт — 30 °С на кожен кілометр, а ізотермічний горизонт міститься на глибині 20 м? Розв'язок. 1. Оскільки ізотермічний горизонт міститься на глибині 20 м, то підвищення температури відбуватиметься протягом 825 м: 845м-20м = 825м 2. Визначаємо, на скільки зміниться температура, якщо опуститись на опуститися на глибину 825 м: 825 м :  1000 м .  30 °С = 24,75 °С; 3.  Визначаємо температуру на дні шахти, знаючи, що середньорічна температура (температура ізотермічного горизонту) становить 8,4 °С: 8,4 °С+ 24,75 °С = 33,15 °С Відповідь: температура на дні шахти глибиною 845 м буде становити приблизно 33 °С. Задача 2.  В Італії на Флегрейських полях (область Тоскана) геотермічний ступінь гірських порід 0,7 м/ °С. Середня річна температура 14 °С. Визначити, на якій глибині температура становитиме 100 °С, якщо ізотермічний горизонт міститься на глибині 10 м. Розв'язок. Дано: гт. ст. (геотермічний ступінь) — 0,7м/ °С; середній — 33м/ °С; середня річна температура — 14 °С; із. г. (ізотермічний горизонт) — 10 м. Визначити глибину, де температура становитиме 100 °С. 1) 100 °С-14 °С = 86 °С; 2) 0,7 м/ °С * 86 °С = 60,2 м 3) 60,2м+ 10 м = 70,2 м. 4) Відповідь: температура 100 ˚C буде приблизно на глибині 70м. Задача 3.  Один з найбільші геотермічних ступенів виявлено в районі штату Алабама (США). Визначити його величину, якщо відомо, що вода тут може закипіти на глибині 11584,2 м, ізотермічний горизонт міститься на глибині приблизно 9 м, а середньорічна температура 16 °С. Розв'язок. Дано: температура 100 °С — 11584,2 м; ізотермічні горизонт — 9 м; середня річна температура — 16 °С; геотермічний ступінь (м/ °С) — ? Розв'язок. 1)11584,2 м —- 9 м = 11575,2м; 2) 100 °С- 16 °С = 84 °С; 3) 11575,2м: 84 °С= 137,8 м/°  Відповідь: геотермічний ступінь становить 137,8 м/ °С.